题目内容
（本小题满分10分）
已知动圆
过点
且与直线
相切.
（1）求点
的轨迹
的方程；（2）过点
作一条直线交轨迹于
两点，轨迹在两点处的切线相交于点
，
为线段
的中点，求证：
轴.（1）根据抛物线的定义，可得动圆圆心
的轨迹C的方程为
…………4分
证明：设
， ∵
， ∴ 
，∴ 
的斜率分别
为
，故
的方程为
，
的方程为
…7分
即
，两式相减，得
，又
，
∴
的横坐标相等，于是
………………10分
的轨迹C的方程为…………4分证明：设， ∵， ∴ ，∴ 的斜率分别为
，故的方程为，的方程为 …7分即
，两式相减，得，又，∴
的横坐标相等，于是………………10分略
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，定点
，动点
到直线
的距离的2倍. 
的轨迹
的方程；
为轨迹
长为半径作圆
可作圆
,
（
，
为切点），求四边形
面积的最大值．
，
分别为具有公共焦点
与
的椭圆和双曲线的离心率，
为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为 
（4，
）到焦点的距离为5．
相交于不同的两点A、B，求证：
．
已知点A（2，0），
. P为
与轨迹C交于S、T两点，且
，求直线
∥
，直线l
的点的轨迹是（ ）
、y轴于
、
为原点。
；
与曲线
相交于
两点，若
，求
的值.
为椭圆
的两个焦点，过
的直线交椭圆于A、B两点,若
，则
=_______．