题目内容
不等式|x+2|≥|x|的解集是_____________.
{x|x≥-1}
解法一:因不等式的两边是非负实数,所以不等式两边可以平方,两边平方得(x+2)2≥x2.
所以x2+4x+4≥x2,即x≥-1.所以原不等式的解集为{x|x≥-1}.
解法二:分类讨论.
原不等式等价于三个不等式组
或
或
即
或
或
取三个不等式组的并集得x≥-1,所以原不等式的解集为{x|x≥-1}.
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