抛物线的顶点为.对称轴平行于y轴.焦点到准线的距离等于椭圆两准线间的距离.求此抛物线的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线的顶点为(－2，1)，对称轴平行于y轴，焦点到准线的距离等于椭圆两准线间的距离，求此抛物线的方程．

答案：
解析：

解椭圆两准线间距离为．

∴抛物线方程为＝±32(y－1)．

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已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这两条曲线的方程；
（2）直线l过x轴上定点N（异于原点），与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点，试求出定点N的坐标．

已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（2，1），它们在y轴上有一个公共焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这三条曲线的方程；
（2）已知动直线l过点P（0，3），交抛物线于A、B两点，是否存在垂直于y轴的直线m被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出m的方程；若不存在，说明理由．

设抛物线的顶点为O，经过抛物线的焦点垂直于对称轴的直线和抛物线交于两点B，C，经过抛物线上任一点P垂直于对称轴的直线和轴交于点Q，若|PQ|²=λ|BC|•|OQ|，则λ的值为（　　）

已知顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线的焦点为F（2，0），直线l过点F，且与抛物线交于A，B两点，
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线l的斜率为2，求弦长|AB|；
（3）求证：

如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为