题目内容
如图，P是圆O外的一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，PF=6，PD=2
，则∠DFP=________°．
30
分析：根据切割线定理写出比例式，代入已知量，得到PE的长，在直角三角形中，根据边长得到锐角的度数，根据三角形角之间的关系，得到要求的角的大小．
解答：连接OD，则OD垂直于切线，
根据切割线定理可得PD2=PE•PF，
∴PE=2，
∴圆的直径是4，
在直角三角形POD中，
OD=2，PO=4，
∴∠P=30°，
∴∠DEF=60°，
∴∠DFP=30°，
故答案为：30°
点评：本题考查圆的切线的性质和证明，考查直角三角形角之间的关系，是一个基础题，题目解答的过程比较简单，是一个送分题目．
分析：根据切割线定理写出比例式，代入已知量，得到PE的长，在直角三角形中，根据边长得到锐角的度数，根据三角形角之间的关系，得到要求的角的大小．
解答：连接OD，则OD垂直于切线，
根据切割线定理可得PD2=PE•PF，
∴PE=2，
∴圆的直径是4，
在直角三角形POD中，
OD=2，PO=4，
∴∠P=30°，
∴∠DEF=60°，
∴∠DFP=30°，
故答案为：30°
点评：本题考查圆的切线的性质和证明，考查直角三角形角之间的关系，是一个基础题，题目解答的过程比较简单，是一个送分题目．
练习册系列答案
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12、如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一定点，P是圆上任意一点．线段AP的垂直平分线l 和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（ ）
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 ．