题目内容

已知三角形的三边和面积S满足,求S的最大值。

 

【答案】

【解析】

试题分析：由题意及正弦定理可得

由余弦定理

，

所以,则当时,.

考点：本小题主要考查三角形的面积公式、正弦定理和余弦定理的应用以及利用基本不等式的变形公式求最值.

点评：基本不等式的变形公式应用时也要注意“一正二定三相等”三个条件缺一不可.

 

练习册系列答案
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已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积S=
1
2
（a+b+c）•r，四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，类比三角形的面积可得四面体的体积为（　　）
已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=
1
2
（a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R．类比三角形的面积可得四面体的体积为（　　）
已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=
1
2
（a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R．类比三角形的面积可得四面体的体积为（　　）
A．?=
1
2
（s1+s2+s3+s4）R		B．?=
1
3
（s1+s2+s3+s4）R
C．?=
1
4
（s1+s2+s3+s4）R		D．?=（s1+s2+s3+s4）R
已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=（a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R．类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）
A．?=（s1+s2+s3+s4）R
B．?=（s1+s2+s3+s4）R
C．?=（s1+s2+s3+s4）R
D．?=（s1+s2+s3+s4）R

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