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某养鱼场,第一年鱼的重量增长率为200%,以后每年鱼的重量增长率都是前一年的一半,问经过四年鱼的重量是原来的________倍.
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分析:由题意知第n年的增长率为2•(
)
n-1
=
,则第n年的鱼重为a
n
=(1+
)a
n-1
,求解即可.
解答:设原来鱼重a,
四年后鱼重为:
a(1+200%)(1+100%)(1+50%)(1+25%)=
a,
经过四年鱼的重量是原来的
=
倍.
故答案为:
.
点评:本题考查指数函数的实际应用,考查数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.
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45
4
45
4
倍.
某养鱼场,第一年鱼的产量增长率为
200
%,以后每年的产量增长率都是上一年增长率的一半,当饲养
5
年后,鱼的产量预计是原来的
________
倍.
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