Question

某养鱼场，第一年鱼的重量增长率为200%，以后每年鱼的重量增长率都是前一年的一半，问经过四年鱼的重量是原来的

45

4

倍．

Answer 1

分析：由题意知第n年的增长率为2•（

1

2

）^n-1=

1

2n-2

，则第n年的鱼重为a_n=（1+

1

2n-2

）a_n-1，求解即可．

解答：解：设原来鱼重a，
四年后鱼重为：
a（1+200%）（1+100%）（1+50%）（1+25%）=

45

4

a，
经过四年鱼的重量是原来的

45 4 a

a

=

45

4

倍．
故答案为：

45

4

．

点评：本题考查指数函数的实际应用，考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．