题目内容
已知函数
的图象与直线
相切于点
.
（1）求实数
和
的值； （2）求
的极值.
的图象与直线相切于点.（1）求实数
和的值； （2）求的极值.（1）
，
；（2）
，
.
，；（2），.试题分析：（1）将切点坐标代入函数得一等式，函数在某点处的导数即为该点处切线的斜率，由这两个等式可求得a、b的值. （2）将（1）所求得的a、b的值代入得
，通过求导，即得其极值.试题解析：（1）由
求导得：
2分据条件有
5分解之得
， 6分（2）据（1）知
，所以
7分所以
在区间
、
内是增函数，在区间
上是减函数 9分 故 11分 12分
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，其中
为常数. 
是区间
上的增函数，求实数
在
时恒成立，求实数
，
，(其中
)，设
.
时,试将
表示成
的函数
,并探究函数
时，若存在
，使
成立，试求
的范围.
，
，
，
.
表达式（不需证明）；
；
，
的最大值为
，
，试求
的最小值.
.
的极值点；
时，若对任意的
，恒有
，求
的取值范围；
.
(
为实常数) ．
时，求函数
在
上的最大值及相应的
值；
时，讨论方程
根的个数．
，且对任意的
，都有
，求实数a的取值范围.
的单调区间；
在
恒成立，求实数
的取值范围；
在
上值域是
，求实数
（
为常实数）的定义域为
，关于函数
给出下列命题：
，存在正数
，使得对于任意的
，都有
．
时，函数
时，则
一定存在极值点；
时，方程
在区间（1，2）内有唯一解．
,且