Question

设m＞1，在约束条件

y≥x y≤mx x+y≤1

下，目标函数Z=X+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（　　）

A．（1，1+ 2 ）

B．（1+ 2 ，+∞）

C．（1，3）

D．（3，+∞）

Answer 1

∵m＞1
故直线y=mx与直线x+y=1交于(

1

m+1

，

m

m+1

)点，
目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在(

1

m+1

，

m

m+1

)点，取得最大值
其关系如下图所示：
即

1+m2

m+1

＜2
又∵m＞1
解得m∈（1，1+

2

）
故选A