题目内容
已知a、b为实数，且ab=1，设M=
+
，N=
+
，则M、N的大小系是（ ）
| a |
| a+1 |
| b |
| b+1 |
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
| A、M=N | B、M＞N |
| C、M＜N | D、不确定 |
分析：利用作差法进行比较大小即可．
解答：解：M-N=
+
-（
+
）=
-
=
-
，
∵ab=1，
∴M-N=
-
=
-
=0，
即M=N．
故选：A．
| a |
| a+1 |
| b |
| b+1 |
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
| a(b+1)+b(a+1) |
| (a+1)(b+1) |
| b+1+a+1 |
| (a+1)(b+1) |
| ab+a+ab+b |
| (a+1)(b+1) |
| a+b+1+1 |
| (a+1)(b+1) |
∵ab=1，
∴M-N=
| ab+a+ab+b |
| (a+1)(b+1) |
| a+b+1+1 |
| (a+1)(b+1) |
| a+b+2 |
| (a+1)(b+1) |
| a+b+2 |
| (a+1)(b+1) |
即M=N．
故选：A．
点评：本题主要考查式子的大小比较，利用作差法是解决本题的关键，考查学生的计算能力．
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，其中e为自然对数的底，求证：
．
D．2