题目内容

a、b是异面直线，A、B是a上的两点，C、D是b上的两点，M、N分别是线段AC和BD的中点，则MN和a的位置关系是(    )

A.异面直线                               B.平行直线

C.相交直线                               D.平行、相交或异面

解析：若MN和a平行或相交，设它们确定的平面为α，则A、B、M、N均在α内，即AMα,BNα.又C∈AM，D∈BN,∴C∈α，Dα即CDα.这样直线a、b都在α内，与已知a、b是异面直线矛盾.故MN和a只能是异面直线.

答案：A

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5、若a，b是异面直线，a?α，b?β，α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（　　）
直线a，b是异面直线，a?α，b?β，且α∩β=c，则（　　）
（2008•河西区三模）设有四个条件：
①平面γ与平面α，β所成的锐二面角相等；
②直线a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；
③a，b是异面直线，a?平面α，b?平面β，a∥β，b∥α；
④平面α内距离为d的两条平行直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行直线，
则其中能推出α∥β的条件有
②，③
②，③
．（写出你认为正确的所有条件的序号）
若a，b是异面直线，a?α，b?β，α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（　　）
A．l与a、b分别相交
B．l与a、b都不相交
C．l至多与a、b中的一条相交
D．l至少与a、b中的一条相交
a，b是异面直线，A，B是a上两点，C，D是b上的两点，M，N分别是线段AC和BD的中点，则MN和a的位置关系是
[     ]
A．异面直线
B．平行直线
C．相交直线
D．平行、相交或异面

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