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5、若a,b是异面直线,a?α,b?β,α∩β=l,则下列命题中是真命题的为( )
A、l与a、b分别相交
B、l与a、b都不相交
C、l至多与a、b中的一条相交
D、l至少与a、b中的一条相交
试题答案
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分析:
画出两个相交平面,变换a,b进行排除.
解答:
解:a∥l,b与l相交符合,排除A,a,b都与l相交,但不交于一点符合,排除B
对与C,若l与a、b都不相交,则a∥b,与a、b是异面直线矛盾,故选D
答案:D
点评:
本题以命题为背景考查线面的位置关系,多结合图形,用排除法进行选择.
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给出下列四个结论:
(1) 设A、B是两个非空集合,如果按对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有元素y与之对应,则称对应f:A→B为从A到B的映射;
(2) 函数
y=x+
2
x
在区间[2,+∞)上单调递增;
(3) 若a,b是异面直线,a?平面α,b?平面β,则α∥β;
(4) 两条直线有斜率,如果它们的斜率相等,则它们平行.则其中所有正确结论的序号是
.
15、设是空间的三条直线,给出以下五个命题:
①若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
②若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也是异面直线;
③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;
④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面;
⑤若a∥b,b∥c,则a∥c;
其中正确的命题的序号是
⑤
.
已知a,b是两条直线,α,β是两个平面,有下列4个命题:
(1)若a∥b,b?α,则a∥α;
(2)若a⊥b,a⊥α,b?α,则b∥α;
(3)若α⊥β,a⊥α,b⊥β,则a⊥b;
(4)若a,b是异面直线,a?α,b?β,则α∥β.
其中正确的命题的序号是
(2),(3)
(2),(3)
.
若a,b是异面直线,且a∥平面α,那么b与平面α的位置关系是( )
A、b∥α
B、b与α相交
C、b?α
D、以上三种情况都有可能
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