题目内容

直线a,b是异面直线,a?α,b?β,且α∩β=c,则(  )
分析:由直线a,b是异面直线,a?α,b?β,且α∩β=c,知c与a,b有可能都相交,若c与a,b都相不相交,则a∥b,与直a,b是异面直线相矛盾,故c至少与a,b中的一条相交.
解答:解:∵直线a,b是异面直线,
a?α,b?β,且α∩β=c,
∴c与a,b有可能都相交,故A不正确.
若c与a,b都相不相交,由于c与a,b都共面,可得a∥b,与直线a,b是异面直线相矛盾,
故c至少与a,b中的一条相交.
故选C.
点评:本题考查空间中直线与直线的位置关系的判断和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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