Question

过双曲线左焦点的弦长为6，则（为右焦点）的周长是（    ）

A．28       B．22       C．14       D．12

 

Answer 1

【答案】

Ａ

【解析】

试题分析：由题意知：a=4，b=3，故c=5．

由双曲线的定义知|AF₂|-|AF₁|=8①，|BF₂|-|BF₁|=8②，

①+②得：|AF₂|+|BF₂|-|AB|=16，所以|AF₂|+|BF₂|=22，

所以△ABF₂的周长是|AF₂|+|BF₂|+|AB|=28

故选A。

考点：本题主要考查双曲线的定义、双曲线的标准方程。

点评：涉及到双曲线上的点和两焦点构成的三角形问题，一般用定义处理。