题目内容
（本题16分）已知函数
满足对任意
，都有
。
（1）求实数
的取值范围；
（2）试讨论函数
在区间
上的零点的个数。
解：（1）由
知，
，化简得，
，即实数
的取值范围为
。
（2）由题意知
在
上有且只有一个零点。令
则
，即
，
当时，
在
上有且只有一个零点。
当
时，
，当
，此时在上没有零点。
综上，当
时，在
上的零点的个数为1个；当
时，在上的零点的个数为2个。
练习册系列答案
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题目内容
（本题16分）已知函数满足对任意，都有。
（1）求实数的取值范围；
（2）试讨论函数在区间上的零点的个数。
解：（1）由知，
，化简得，
，即实数的取值范围为。
（2）由题意知在上有且只有一个零点。令则，即，当时，在上有且只有一个零点。
当时，，当，此时在上没有零点。
综上，当时，在上的零点的个数为1个；当时，在上的零点的个数为2个。
是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x
的集合)．
，试判断函数
在定义域D内的单调性，并证明；
(
，a是底数)时，函数值组成的集合为
，求实数
的值．
是偶函数．
(m<n)，使得
在区间
是偶函数．
(m<n)，使得
在区间