Question

已知2^m=3ⁿ=36，则

1

m

+

1

n

的值为（　　）

• A、2
• B、1
• C、

  1

  2

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：根据指数式与对数式的关系，解出m和n的值，进而利用对数的运算性质求出

1

m

+

1

n

的值．

解答：解：∵2^m=3ⁿ=36，∴m=log₂³⁶，n=log₃³⁶，∴

1

m

=log₃₆²，

1

n

=log₃₆³，
则

1

m

+

1

n

=log₃₆⁶=

1

2

，
故选 C．

点评：本题考查指数式与对数式的互化关系，对数的运算性质的应用．