题目内容
【题目】已知复数z=lg（m2﹣2m﹣2）+（m2+3m+2）i，根据以下条件分别求实数m的值或范围．
（1）z是纯虚数；
（2）z对应的点在复平面的第二象限．
【答案】
（1）
【解答】由 z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i 是纯虚数得
即
所以m=3
（2）
【解答】据题意得
，
由此得
，
即 
【解析】本题主要考查了复数的概念虚数单位i及其性质；复数的基本概念，解决问题的关键是(1)因为是纯虚数，所以实部等于0，虚部不等于0；（2）因为对应的点在第二象限，所以实部小于0，虚部大于0，解出 
的取值范围．
【考点精析】认真审题，首先需要了解虚数单位i及其性质(虚数单位i的一些固定结论：（1）
（2）
（3）
（4）
)，还要掌握复数的定义(形如
的数叫做复数，
和
分别叫它的实部和虚部)的相关知识才是答题的关键．
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