Question

命题，使成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用两角和与差的正弦将3+sincos＜a+转化为a＞sin（x+），从而可求得答案．
解答：解：∵3+sincos＜a+，
∴3×+sinx＜a+，
∴a＞sinx+cosx=sin（x+），
∵x∈[0，]，
∴≤x+≤，
∴≤sin（x+）≤1，
∴≤sin（x+）≤，
∴a＞．
故选D．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查二倍角的正弦与余弦，考查恒成立问题，属于中档题．