题目内容
(2007
北京崇文模拟)甲乙两人参加奥运知识竞赛，假设甲、乙两人答对每题的概率分别为
与
，且答对一题得1分，答不对得0分．
(1)
甲、乙两人各答一题，求两人得分之和ξ的分布列及数学期望；(2)
甲、乙两人各答两题，每人每答一题记为一次，求这四次答题中至少有一次答对的概率．
答案：略
解析：
解析：
|
解析： (1)依题意，记“甲答对一题”为事件A，“乙答对一题”为事件B，则 ， ， ， ，
甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为 0，1，2，ξ的分列为
答：每人各答一题，两人得分之和 ξ的数学期望为 ．
(2) 甲、乙两人各答两题，这四次都没答对的概率为
所以甲、乙两人各答两题，这四次答题中至少有一次答对的概率为  ．
答：甲、乙两人各答两题，这四次答题中至少有一次答对的概率为  ． |
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．
中，对任意
，都有
(k为常数)，则称
为“等差比数列”，下面对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为
的数列一定是等差比数列，其中正确的判断
中，M是
的中点，O是底面ABCD的中心，P是
上的任意点，则直线BM与OP所成的角为__________°．
中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且
．
与BC所成角的余弦值；
的大小；
⊥平面
?并证明你的结论．
和
，假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响．