题目内容

学校体育节拟举行一项趣味运动比赛,选手进入正赛前通过“海选”,参加海选的选手可以参加A、B、C三个测试项目,只需通过一项测试即可停止后面的测试,通过海选.甲同学通过项目A、B、C测试的概率分别为且通过各次测试的事件相互独立.

(1)若甲同学先测试A项目,再测试B项目,后测试C项目,求他通过海选的概率;

(2)若甲同学按某种顺序参加海选测试,第一项能通过的概率为p1,第二项能通过的概率为p2,第三项能通过的概率为p3,设他通过海选时参加测试的次数为ξ,求ξ的分布列和期望(用p1,p2,p3表示).

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