Question

【题目】已知下列命题：

①命题“， ”的否定是：“， ”；

②若样本数据的平均值和方差分别为和则数据的平均值和标准差分别为， ；

③两个事件不是互斥事件的必要不充分条件是两个事件不是对立事件；

④在列联表中，若比值与相差越大，则两个分类变量有关系的可能性就越大．

⑤已知为两个平面，且， 为直线．则命题:“若，则”的逆命题和否命题均为假命题．

⑥设定点、，动点满足条件为正常数），则的轨迹是椭圆．其中真命题的个数为( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

Answer 1

【答案】A

【解析】①命题“， ”的否定是：“， ”,命题正确;

②数据的标准差，平均数为： ，

命题正确；

③其逆否命题是：两事件是对立事件的必要不充分条件是两个事件是互斥事件.命题正确；

④﹣=，∵ad﹣bc相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大，

∴﹣=相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大，命题正确；

⑤逆命题：已知为两个平面，且， 为直线．则命题:“若，则”显然l与平面关系不确定，所以逆命题为假命题，逆命题与否命题同真同假，故二者同为假命题;

⑥当时， 的轨迹是线段，显然命题是假命题；

所以真命题个数为5个

故选：A