Question

三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x²-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为（　　）

• A．52
• B．2

  13

• C．16
• D．4

Answer 1

分析：解方程5x²-7x-6=0可得cosθ=-

3

5

，利用余弦定理求出第三边的长即可．

解答：解：解方程5x²-7x-6=0可得此方程的根为2或-

3

5

，
故夹角的余弦cosθ=-

3

5

，
∴由余弦定理可得三角形的另一边长为：

32+52-2×3×5×(- 3 5 )

=2

13

．
故选B．

点评：本题主要考查余弦定理的应用，求出cosθ=-

3

5

，是解题的关键．考查计算能力．