题目内容
已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|ax-3＜0}且有A∪B=A，则a 的取值范围是________．
a≤-
分析：先求出集合A，然后根据B⊆A，讨论a的正负，求出集合B，看是否满足条件，即可求出a的范围．
解答：∵A={x|x+2＞0}
∴A=（-2，+∞），
∵A∪B=A∴B⊆A
B={x|ax-3＜0}，
当a=0时，B=R，不符合题意，
当a＞0时，x＜
，也不符合题意，
当a＜0时，x＞，
则≥-2即a≤-，
故答案为：a≤-．
点评：本题主要考查了并集及其运算，考查了分类讨论的思想，属于基础题．
分析：先求出集合A，然后根据B⊆A，讨论a的正负，求出集合B，看是否满足条件，即可求出a的范围．
解答：∵A={x|x+2＞0}
∴A=（-2，+∞），
∵A∪B=A∴B⊆A
B={x|ax-3＜0}，
当a=0时，B=R，不符合题意，
当a＞0时，x＜
，也不符合题意，当a＜0时，x＞
，则
≥-2即a≤-，故答案为：a≤-
．点评：本题主要考查了并集及其运算，考查了分类讨论的思想，属于基础题．
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