Question

求过点M(－4，2)，且在x轴上的截距的绝对值为4的直线l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：设直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，因为直线l过点M(－4，2)，所以－4A＋2B＋C＝0，即C＝4A－2B．所以直线l的方程为Ax＋By＋(4A－2B)＝0，显然A≠0．令y＝0，得直线l与x轴的交点为(－4，0)，所以＝4，解得B＝4A，或B＝0．将其分别代入直线l的方程，得Ax＋4Ay－4A＝0，或Ax＋4A＝0． 　　所以直线l的方程为x＋4y－4＝0，或x＋4＝0． 　　点评：(1)直线方程的一般式能表示任意直线，故为避免分类讨论，可选一般式解题；(2)过定点P(x0，y0)的直线的一般式方程为A(x－x0)＋B(y－y0)＝0(A，B不同时为0)． 　　总之，直线方程的各种形式都有其使用的局限性，解题时要灵活选用恰当的直线方程．