题目内容
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),则f(2012)=( )
| A.-1 | B.1 | C.0 | D.2 |
∵f(x)为定义在R上的奇函数,
∴对任意x都有f(-x)=-f(x)成立,
取x=0代入可得f(0)=0,
而由f(x+4)=f(x)可知函数f(x)的周期为4,
故f(2012)=f(503×4)=f(0)=0
故选C
∴对任意x都有f(-x)=-f(x)成立,
取x=0代入可得f(0)=0,
而由f(x+4)=f(x)可知函数f(x)的周期为4,
故f(2012)=f(503×4)=f(0)=0
故选C
练习册系列答案
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定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)=-2f(x),f(-1)=
,则f(2)的值为( )
| 1 |
| 2 |
| A、-1 | B、-2 | C、2 | D、1 |