Question

已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=x³+x²，则f（x）=

x3+x2    x≥0   x3-x2     x＜0

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Answer 1

分析：根据函数的奇偶性，求出x＜0时的表达式即可．

解答：解：设x＜0，则-x＞0，
∵当x≥0时，f（x）=x³+x²，
∴f（-x）=-x³+x²，
∵数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-x³+x²=-f（x），
∴f（x）=x³-x²，x＜0．
∴f（x）=

x3+x2    x≥0   x3-x2     x＜0

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故答案为：f（x）=

x3+x2    x≥0   x3-x2     x＜0

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点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数的奇偶性将x＜0转化-x＞0是解决本题的关键．