Question

从圆x²-2x+y²-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  5

• C、

  3

  2

• D、0

Answer 1

分析：先求圆心到P的距离，再求两切线夹角一半的三角函数值，然后求出结果．

解答：解：圆x²-2x+y²-2y+1=0的圆心为M（1，1），半径为1，从外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，
则点P到圆心M的距离等于

5

，每条切线与PM的夹角的正切值等于

1

2

，
所以两切线夹角的正切值为tanθ=

2• 1 2

1- 1 4

=

4

3

，该角的余弦值等于

3

5

，
故选B．

点评：本题考查圆的切线方程，两点间的距离公式，是基础题．