题目内容

设a＜0，命题p：3a＜x＜a；命题q：实数x满足
x+2
x+4
≥0，且?p是?q的必要不充分条件，求a的取值范围．
命题p：A=（3a，a），命题q：B=（-∞，-4）∪[-2，+∞）．…（4分）
∵?p是?q的必要不充分条件
∴p是q的充分不必要条件即A是B的真子集．…（8分）
∴a≤-4或-2≤3a＜a＜0
∴a的取值范围是a≤-4或-
2
3
≤a＜0．
练习册系列答案
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设M={x|
2x-2x+3
＞1}，N={x|x2+（a-8）x-8a≤0}，命题p：x∈M，命题q：x∈N．
（Ⅰ）当a=-6时，试判断命题p是命题q的什么条件；
（Ⅱ）求a的取值范围，使命题p是命题q的一个必要但不充分条件．
设集合M={a|?x∈R，x2+ax+1＞0}，集合N={a|?x∈R，（a-3）x+1=0}，若命题p：a∈M，命题q：a∈N，那么命题p是命题q的（　　）
设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；命题q：数x满足2≤x≤3．
（1）若a=1，且p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
x2-x-6≤0
|x+1|＞3
．
（1）若a=1，且p且q为真，求实数x的取值范围；
（2）非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
设命题p:|4x-3|≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是________.

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