题目内容
设
，
是两个非零向量，则下列说法错误的是（ ）
| a |
| b |
分析：选项A，B|
+
|=|
-
|平方可判正确；选项C，|
+
|=|
|-|
|平方可推向量反向，故存在实数λ=-1，使得
=λ
；选项D，可举反例λ=1．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
解答：解：选项A，|
+
|=|
-
|平方可得
•
=0，故
⊥
，正确；
选项B，若
⊥
，由向量运算的法则可知|
+
|，与|
-
|分别为矩形的对角线的长，故相等，正确；
选项C，|
+
|=|
|-|
|平方化简可得
•
=-|
||
|，即cos＜
，
＞=-1，向量反向，故存在实数λ=-1，使得
=λ
，正确；
选项D，若存在实数λ=1，使得
=
，显然不满足|
+
|=|
|-|
|，故错误．
故选D
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
选项B，若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
选项C，|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
选项D，若存在实数λ=1，使得
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
故选D
点评：本题考查向量加减混合运算及其几何意义，属基础题．
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，
是两个非零向量，则“向量
，
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，
的夹角为锐角”是“函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）的图象是一条开口向下的抛物线”的（ ）