题目内容

双曲线x2-2y2=8的虚半轴长为（　　）
A．4B．-2C．2D．3
∵x2-2y2=8，
∴
x2
8
-
y2
4
=1，
∴双曲线x2-2y2=8的虚半轴长b=
4
=2．
故选C．
练习册系列答案
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过双曲线2x2-2y2=1的右焦点且方向向量为(1，
3
)的直线L与抛物线y2=4x交于A、B两点，则|AB|的值为（　　）
A．
8
3
7
B．
16
3
C．
8
3
D．
16
3
7
双曲线
x2
s2
-
i2
a2
=1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（　　）
A．2B．
3
C．
2
D．
3
2
若点A（m，0）到双曲线
x2
4
-y2=1的实轴的一个端点的距离是A到双曲线上的各个点的距离的最小值，则m的取值范围是（　　）
A．[-2，2]B．[-
5
，
5
]
C．[-
5
2
，
5
2
]		D．(-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞)
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率为
3
，且它的两焦点到直线
x
a
-
y
b
=1的距离之和为2，则该双曲线方程是（　　）
A．
x2
2
-y2=1		B．x2-
y2
2
=1		C．2x2-y2=1D．x2-2y2=1
以双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是______．
与双曲线x2-
y2
2
=1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程是______．
双曲线
x2
4
-y2=1的一条渐近线方程为（　　）
A．y=
x
2
B．y=xC．y=2xD．y=4x
已知双曲线的两条渐近线方程为直线l1：y=
3
x和l2：y=-
3
x，其焦点在x轴上，实轴长为2．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线相切于点M且与右准线交于N，F为右焦点，求证：∠MFN为直角．

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