题目内容

以双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是______．
∵双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的中心为（0，0），
左焦点为F（-5，0），
∴抛物线的顶点是（0，0），焦点坐标为F（-5，0），
设抛物线方程为y2=-2py，p＞0
则
p
2
=5，解得p=10，
∴抛物线方程为y2=-20x．
故答案为：y2=-20x．
练习册系列答案
相关题目
已知A1，A2分别是双曲线E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右顶点，P为直线x=
3
2
c（c为半焦距）上的一点，△A2PA1是底角为30°的等腰三角形，则双曲线E的离心率为（　　）
A．
5
4
B．
4
3
C．
3
2
D．2
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
2
，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为（　　）
A．
6
2
B．
2
3
3
C．
2
D．
3
双曲线
x2
5
-
y2
4
=-1的离心率为（　　）
A．
5
3
B．
3
5
5
C．
2
3
D．
3
2
双曲线x2-2y2=8的虚半轴长为（　　）
A．4B．-2C．2D．3
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为y=±
3
x，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是______．
已知双曲线顶点间的距离为6，一条渐近线方程为y=
3x
2
，求双曲线的标准方程．
设F1，F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使
PF1
•
PF2
=0，且△F1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．5

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