题目内容
设复数z1=a+bi,并且a2+b2=25,z2=3+4i,z1·z2是纯虚数，求z1.
解：z1·z2=(a+bi)(3+4i)=(3a-4b)+(4a+3b)i.
∵z1z2是纯虚数.
∴3a-4b=0且4a+3b≠0 ①
且a2+b2=25 ②
由①和②得
或
∴z1=4+3i或z1=-4-3i.
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设复数z1=a+bi,并且a2+b2=25,z2=3+4i,z1·z2是纯虚数，求z1.
解：z1·z2=(a+bi)(3+4i)=(3a-4b)+(4a+3b)i.
∵z1z2是纯虚数.
∴3a-4b=0且4a+3b≠0 ①
且a2+b2=25 ②
由①和②得或
∴z1=4+3i或z1=-4-3i.
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