题目内容
设复数z1=a+bi，并且a2+b2=25,z2=3+4i,z1·z2是纯虚数，求z1.解：z1·z2=（a+bi）（3+4i）=（3a-4b）+（4a+3b）i.??
∵z1·z2是纯虚数,?
∴3a-4b=0且4a+3b≠0, ①?
且a2+b2=25. ②?
由①和②,得
或
∴z1=4+3i或z1=-4-3i.
练习册系列答案
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设复数z1=a+bi，并且a2+b2=25,z2=3+4i,z1·z2是纯虚数，求z1.解：z1·z2=（a+bi）（3+4i）=（3a-4b）+（4a+3b）i.??
∵z1·z2是纯虚数,?
∴3a-4b=0且4a+3b≠0, ①?
且a2+b2=25. ②?
由①和②,得或
∴z1=4+3i或z1=-4-3i.
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