题目内容
19．曲线y=$\frac{3x+4}{x+2}$在点（-1，1）处的切线方程为（ ）| A． | y=2x+3 | B． | y=2x+1 | C． | y=-2x-1 | D． | y=-2x |
分析 根据导数的几何意义求出函数在x=-1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．
解答 解：y′=$\frac{3（x+2）-（3x+4）}{（x+2）^{2}}$=$\frac{2}{（x+2）^{2}}$
∴y′|x=-1=2
而切点的坐标为（-1，1）
∴曲线y=$\frac{3x+4}{x+2}$在点（-1，1）处的切线方程为y=2x+3．
故选：A．
点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．
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