题目内容

7．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x||x|＜2}，则A∩B等于（　　）
A．（-1，2）B．（-2，-1）C．（-2，3）D．（-1，3）

分析 先分别求出集合A和集合B，然后再求出集合A∩B．

解答 解：∵A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}=（-1，3），B={x||x|＜2}=（-2，2），
∴A∩B=（-1，3）∩（-2，2）=（-1，2）
故选：A．

点评 本题考查集合的性质和运算，解题时要根据实际情况，注意公式的灵活运用．

练习册系列答案
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17．若函数f（x）的定义域为A，区间D⊆A，如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=4x-a•2x-3．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的零点；
（2）当a=-4时，求函数f（x）在[0，2]上的值域，并判断函数f（x）在[0，2]上是否为有界函数；
（3）若函数f（x）在（-∞，0]上是以4为上界的有界函敦，求实数a的取值范围．
18．若不等式ax2+bx-1＞0的解集是{x|1＜x＜2}．
（1）试求a，b的值；
（2）求不等式$\frac{ax+1}{bx-1}$＞0的解集．
15．与同一平面所成角均为45°的两条直线的位置关系是平行、或相交、或异面．
2．（1）求证：$\sqrt{3}$+1＜2$\sqrt{2}$；
（2）求证：$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$＜$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$，其中a≥3．
12．下列函数中，既是偶函数又在（-∞，0）上单调递增的是（　　）
A．y=x2B．y=2|x|C．y=sin xD．y=log2$\frac{1}{|x|}$
19．曲线y=$\frac{3x+4}{x+2}$在点（-1，1）处的切线方程为（　　）
A．y=2x+3B．y=2x+1C．y=-2x-1D．y=-2x
16．设f（x）=$\frac{x}{lnx}$，则f（x）的减区间为（0，1），（1，e）；f（x）在x=e处的切线方程为y=e．
17．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x≤a}．
（Ⅰ）求A∪B，（∁RA）∩B；
（Ⅱ）若C⊆B，求实数a的取值范围．

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