题目内容
随机变量X的数学期望EX=2,方差DX=4，求EX2的值.
分析：本题首先要找出EX与DX之间的关系，进一步探讨EX，DX，EX2三者之间的关系，寻找解题的突破口.
解：EX2=x12p1+x22p2+x32p3+…
DX=(x1-EX)2p1+(x2-EX)2p2+(x3-EX)2p3+…
=(x12p1+x22p2+x32p3+…)-2EX(x1p1+x2p2+x3p3+…)+(EX)2(p1+p2+p3+…)
=EX2-2EX·EX+（EX）2
=EX2-（EX）2.
将EX=2，DX=4带入上式得
4=EX2-22.
∴EX2=8.
绿色通道:此题利用了方差的性质DX=EX2-（EX）2进行求解.如再进一步求E（4X2-3）可得E（4X2-3）=4EX2-3=4×8-3=29.
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