Question

从批量较大的成品中随机抽出5件产品进行质量检验，若这批产品的不合格率为0.05，随机变量X表示这5件产品中的合格品数，则随机变量X的数学期望E（X）=

4.75

．

Answer 1

分析：由题意可得，随机变量X服从二项分布，每次取到合格品的概率为P=（1-0.05）=0.95，试验次数为n=5，则随机变量X的数学期望E（X）=nP，运算求得结果．

解答：解：由题意可得，随机变量X表示这5件产品中的合格品数，且随机变量X服从二项分布，每次取到合格品的概率为P=（1-0.05）=0.95，
试验次数为n=5，则随机变量X的数学期望E（X）=nP=5×0.95=4.75，
故答案为 4.75．

点评：本题主要考查服从二项分布的随机变量的数学期望的求法，属于中档题．