题目内容
设直线l的方程为x＋ycosθ＋3＝0(θ∈R)，则直线的l倾斜角α的范围是
[ ]
A．[0，π)
B．[
，
)
，)C．[
，
π)
，π)D．[
，
]∪(
，
π]
，]∪(，π]
答案：C
解析：
解析：
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本小题考查直线方程的概念及三角函数的性质的综合运用． 解析：当 cosθ≠0时，由直线方程可得斜率k＝－  ∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，
∴ k＝tanα∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)且α∈[0，π)，∴α∈ [ ， )∪( ， π]．
而当 cosθ＝0时，方程变为x＋3＝0，其倾斜角为 ．
故所求倾斜角范围为 [ ， ]．
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