题目内容
设直线l的方程为x+ycosθ=-3(θ∈R),则直线l的倾斜角α的范围是_______________.
解析:当cosθ≠0时,直线l的斜率k=-.
由θ∈R,知-1≤cosθ≤1,
∴-≥1或
≤-1,
即tanα≥1或tanα≤-1.
∴≤α<
或
<α≤
.
当cosθ=0时,α=,
∴α的取值范围是≤α≤
.
答案:[,
].

练习册系列答案
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设直线l的方程为x+ycosθ=-3(θ∈R),则直线l的倾斜角α的范围是_______________.
解析:当cosθ≠0时,直线l的斜率k=-.
由θ∈R,知-1≤cosθ≤1,
∴-≥1或
≤-1,
即tanα≥1或tanα≤-1.
∴≤α<
或
<α≤
.
当cosθ=0时,α=,
∴α的取值范围是≤α≤
.
答案:[,
].