题目内容

用“五点法”画函数，x∈的图像，是否能求出该函数图像与直线，及x轴所围成的图像的面积?

答案：略
解析：

利用正弦函数的对称性，所求面积为．


练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+
2
（A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点的坐标为（
π
8
，2
2
），则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（
3
8
π，0），若φ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）试求这条曲线的函数表达式；
（2）求函数的对称中心；
（3）用”五点法”画出（1）中函数在[0，π]上的图象；
（4）试说明y=sin2x的图象是由y=f（x）的图象经过怎样的变换得到的？
用“五点法”画出函数y=
12
sinx+2，x∈[0，2π]的简图（要求必须列表、描点、再连线）并在图形上找出当x取何值时，函数有最值，最值是多少？
用“五点法”画出函数y=3cos(2x-
π6
)的图象，并写出该函数的振幅及初相．
已知函数f(x)=3sin(
x
2
+
π
6
)+3，（x∈R）
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）求单调增减区间．
某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）在某一个周期内的图象时，列表并填人的部分数据如下表：
x
π
3
5π
6
ωx+φ 0
π
2
 π
3π
2
 2π
Asin（ωx+φ） 0 2 0 -2
（1）请将上表数据补全，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（A）=2，sinB=2sinC，a=
3
，求b，c．

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