题目内容
已知如图球面上四点A、B、C、D，AC是球的直径，BC是过B、C、D三点的截面圆的直径，求证：平面ABD⊥平面ADC.
证明：∵AC是球的直径，D在球面上，
∴DC⊥DA.
∵BC是过B、D、C三点的球的截面圆的直径，
∴DC⊥DB.而DA∩DB=D,
∴DC⊥平面ABD.又DC
平面ADC,
∴平面ABD⊥平面ADC.
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平面ABC，AB
BC，DA=AB=BC=
,
平面ABC，
，则球O的体积等于 。