Question

18．若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4^x，则f（-$\frac{5}{2}$）+f（2）=-2．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和周期性的性质将条件进行转化求解即可．

解答 解：∵函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4^x，
∴f（2）=f（0）=0，
f（-$\frac{5}{2}$）=f（-$\frac{5}{2}$+2）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-${4}^{\frac{1}{2}}$=-$\sqrt{4}$=-2，
则f（-$\frac{5}{2}$）+f（2）=-2+0=-2，
故答案为：-2．

点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性和周期性的性质将条件进行转化是解决本题的关键．