题目内容
(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
。
(Ⅰ)把
的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求
与
交点的极坐标(
)。
【答案】
(1)因为
,消去参数,得
,即
,
故
极坐标方程为
;
(2)
的普通方程为
,联立
、
的方程,解得
或
,所以交点的极坐标为
.
【解析】(1)先利用参数方程得到C1的一般方程,进而得到极坐标方程;(2)联立求出交点坐标,进而求出极坐标.
【考点定位】本题考查极坐标方程的应用以及转化,考查学生的转化与化归能力.
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