Question

（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程  

已知曲线C₁的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ。

（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）

 

Answer 1

【答案】

（1）因为，消去参数，得，即，

故极坐标方程为；

（2）的普通方程为，联立、的方程，解得或，所以交点的极坐标为.

【解析】（1）先得到C₁的一般方程，进而得到极坐标方程；（2）先联立求出交点坐标，进而求出极坐标.

【考点定位】本题考查极坐标方程的应用以及转化，考查学生的转化与化归能力.