题目内容
若向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，且α－β＝kπ(k∈Z)，则a与b一定满足：①a与b夹角等于α－β；②|a|＝|b|；③a∥b；④a⊥b.
其中正确结论的序号为 .
∵|a|＝1，|b|＝1，a·b＝cosαcosβ＋sinαsinβ
＝cos(α－β)＝cos(kπ)≠0，∴②正确，④不正确.
又cosαsinβ－sinαcosβ＝sin(β－α)＝sin(－kπ)＝0，
∴③正确.
由α－β＝kπ及向量夹角范围为[0，π]知①不正确.
答案：②③
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＝λ1a＋b，
＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线⇔λ1λ2＝－1；
，则a，b的夹角为60°.
.
<β<0<α<
，求sinα的值．