若向量a＝.b＝.则a与b一定满足 [ ] A．a与b的夹角等于α-β B． C．a∥b D．a⊥b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，则a与b一定满足

[　　]

A．a与b的夹角等于α－β

B．(a＋b)⊥(a－b)

C．a∥b

D．a⊥b

答案：B
解析：

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若向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，则a与b一定满足

a与b的夹角等于α－β

B．(a＋b)⊥(a－b)

a∥b

a⊥b

给出以下四个命题：

①对任意两个向量a，b都有|a·b|＝|a||b|；

②若a，b是两个不共线的向量，且＝λ₁a＋b，＝a＋λ₂b(λ₁，λ₂∈R)，则A、B、C共线⇔λ₁λ₂＝－1；

③若向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，则a＋b与a－b的夹角为90°.

④若向量a、b满足|a|＝3，|b|＝4，|a＋b|＝，则a，b的夹角为60°.

以上命题中，错误命题的序号是________．

已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝.

(1)求cos(α－β)的值；

(2)若－<β<0<α<，且sinβ＝－，求sinα的值．

若向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，且α－β＝kπ(k∈Z)，则a与b一定满足：①a与b夹角等于α－β；②|a|＝|b|；③a∥b；④a⊥b.

其中正确结论的序号为　　　　.

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