题目内容
已知函数
.
（1）求
的最小值；
（2）若对所有
都有
，求实数
的取值范围.
解：(1）解：
的定义域为
，…… 1分
的导数
. …… 3分
令
，解得
；令
，解得
.
从而在
单调递减，在
单调递增. …… 5分
所以，当
时，取得最小值
. …… 6分
（2）解：依题意，得在
上恒成立，
即不等式
对于
恒成立 . …… 8分
令
， 则
. ……. 10分
当
时，因为
，
故
是
上的增函数， 所以 
的最小值是
，…… 12分
从而的取值范围是
.…… 14分
练习册系列答案
相关题目
．
的定义域
；
，求实数
的值．
．
在（0，+∞）上是减函数．
；
成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．
令
的定义域；
的奇偶性，并予以证明；
，猜想
之间的关系并证明.
，
的定义域；（2）证明：
，求
的取值范围。