题目内容
设关于
的方程
，
（1）若方程有实数根，求锐角
和实数根；
（2）证明：对任意
，方程无纯虚数根．
（1）
（2）证明见解析
解析:
（1）设实数根为
，则
，
即
．
由于，
，那么
又
，
得
（2）若有纯虚数根
，使
，
即
，
由
，，那么
由于
无实数解．
故对任意
，方程无纯虚数根．
练习册系列答案
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解析:
题目内容
设关于的方程，
（1）若方程有实数根，求锐角和实数根；
（2）证明：对任意，方程无纯虚数根．
（1）（2）证明见解析
（1）设实数根为，则，
即．
由于，，那么
又，
得
（2）若有纯虚数根，使，
即，
由，，那么
由于无实数解．
故对任意，方程无纯虚数根．
）=
+
+b
(a，b，c
)，函数
（
（
=
（
）=
求证：
(
*)；
，且1
试问：是否存在正整数
，使得|
?说明理由。
的方程
的两根分别为
、
，已知函数
（1）证明：
在区间
上是增函数；
为何值时，
上的最大值与最小值之差最小.
的一元
二次方程
从
四个数中任取一个数，
从
三个数中任取一个数，求上述方程有实根的概率。
上任取一个数，
上任取一个数，求上述方程有实根的概率。
在区间
上是增函数.
的值组成的集合
；
的方程
的两个非零实根为
、
．试问：是否存在实数
，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求