Question

设函数（）=++b+(a，b，c)，函数（）的导数记为（）。

（1）若=（2），b=（1），c=（0），求a，b，c的值；

（2）若=（2），b=（1），c=（0），且（）=求证：(1)+(2)+ (3)+……+()(*)；

（3）设关于的方程（）=0的两个实数根为，且1试问：是否存在正整数，使得|()|?说明理由。

Answer 1

（1）=-1，b=c=-3

（2）证明见解析。

（3）存在，理由见解析。

解析:

（1）()=++，由已知可得=-1，b=c=-3。

（2）()=--3，=()==

当=1时，(1)=-1；当=2时，(1)+(2)=-1+1=0；

当3时，()===（-）。

……

……，所以

+…+。

（3）。

(1) (2)=

=，

|(1)1|(2)|，所以存在n₀=1或2，使|()|。