题目内容

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线方程为y=3x，则其离心率为______．
∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线方程为y=3x，∴
b
a
=3．
∴e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=
1+32
=
10
．
故答案为：
10
，．
练习册系列答案
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已知双曲线的焦点在轴上，且，，则它的标准方程为        。
(本题满分14分) 若F1、F2为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足（Ⅰ）求此双曲线的离心率；（Ⅱ）若此双曲线过点，求双曲线方程；（Ⅲ）设（Ⅱ）中双曲线的虚轴端点为B1，B2（B1在y轴正半轴上），求B2作直线AB与双曲线交于A、B两点，求时，直线AB的方程.
已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为（　　）
A．
x2
3
-
y2
6
=1		B．
x2
4
-
y2
5
=1		C．
x2
6
-
y2
3
=1		D．
x2
5
-
y2
4
=1
求下列双曲线的标准方程：
（1）过点（3，-1），渐近线方程是y=±3x；
（2）与椭圆
x2
16
+
y2
64
=1有相同的焦点，且离心率为
2
．
与椭圆
x2
9
+
y2
5
=1有公共焦点，且两条渐近线互相垂直的双曲线方程为______．
已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线C的虚轴长为2，实轴长为4，则双曲线C的方程是（　　）
A．
x2
4
-y2=1		B．
x2
16
-
y2
4
=1		C．
y2
4
-x2=1		D．
y2
16
-
x2
4
=1
与椭圆
x2
6
+y2=1共焦点，且渐近线为y=±2x的双曲线方程是（　　）
A．x2-
y2
4
=1		B．y2-
x2
4
=1		C．
x2
4
-y2=1		D．
y2
4
-x2=1
如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为______．

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